【投资记012】年复合增长率是个啥？（年复合增长率达150%）

一、年增长率GR（growth rate）

又到年底年初，每家企业都要算算过去的2019年业绩增长了多少。计算一年的业绩增长率，计算很简单，就是用2019比2018，也就是常说的同比。如果要算销售额增长了多少，那就用2019年全年的营业收入除以2018年全年的营业收入，就是2019年的年营业增长率了。

比如2019年销售6000万，2018年销售5000万，则2019年的营业增长率就是（6000/5000）-1=20%。准确表述是：2019年业绩是2018年业绩的120%，增长了20%。

年增长率是一个短期的概念，而且你计算年增长率这个收入是现金收入还是入帐收入，在实际中还是要考虑一下的。比如还是上面的例子，2018年的营业收入5000万是现金入帐收入，而2019年的6000万营业收入，其中有1500万是应收帐款，那你如何计算2019年的年增长率呢？你是用6000/5000-1=20%呢，还是4500/5000-1=-10%，到底什么算增长，是数据上的增长，还是实际某种衡量标准的增长，你会发现见事实是有层面的。

如果再复杂一下：2018年的5000万收入中有1000是应收帐款，2019年把2018年的1000万应收帐款收回来了，2019年6000万营业收入，其中有1000万是收的2018年的应收帐款，又新形成1500万应收帐款，你又当如何算这个年增长率呢？是以入帐营业收入算，还是年净收入算？是否要考虑应收帐款跨年收回的问题。我们引申这一步，就是要看到，看财务数据，不是只看结果数据，要追踪形成结果的汇集规则，否则要么财务数据会误导你做出错误决策，要么通过财务数据，你什么也分析不出来。

二、年复合增长率CAGR

（一）概念

年复合增长率，用于看到一个长期增长趋势。即年增长率GR是微观短期，只看一年数据；看复合增长率CAGR是看宏观长期，要看几年，十几年，甚至二十几年。

年均复合增长率（compound annual growth rate，简称CAGR），也称复合年均增长率。就是一项投资在特定时期内的年度增长率，计算方法为总增长率百分比的N方根，N=有关时期内的年数。

（二）公式如下：

（现有价值/基础价值）^（1/年数）-1

（1）现有价值是指你要计算的某项指标本年度的数目；

（2）基础价值是指你计算的年度上一年的这项指标的数据，如你计算3年，则是计算上溯第4年的数值。

（三）举例

2015年1月1日投资10000美金，2016后1月1日资产增长到13000美金，2017年增长到14000美金，2018年增长到19500美金。

则年复合增长率CAGA=(19500/10000)^{1/（2018-2015）}-1=24.93%

这个24.93%的年复合增长率意味着你三年的投资回报率平均每年为24.93%，即是将按年份计算的增长率在时间轴上的平坦化。同时要看到第一年的增长率是30%=（13000-10000）/10000*100%，即年复合增长率是将每年各不相同的增长率在时间轴上拉平了看，便于我们看一个综合宏观情况。

（四）年复合增长率的优劣

任何工具都不是万能的，年复合增长率是用来反映投资平均回报的，用于衡量不同的投资组合的表现时比较有用，比如衡量两支股票不同的投资回报率，衡量基金与股票不同的投资回报率。

年复合增长率是假设投资增长保持平衡节奏，由此拉平每年其实都会波动的年增长率，所以年复合增长率并非事实，而是一个计算出来的概念，用于综合衡量回报率，即它表达的是一个看似稳定增长的投资回报，但我们要知道，它不是一个事实，是用于了解情况的工具。

（五）事实不能解释事实

同时要意识到，年复合增长率是一个衡量历史指标的工具，历史数据对于预测未来回报并非总是有效。

这经济规律叫：事实不能解释事实。即以前的增长率是基于以前的局限条件，未来局限条件如果与以前局限条件完全相同或关键核心局限相同，那这历史衡量指标即年复合增长率可用于推断未来增长率；但市场环境与竞争怎会一模一样，因此以前增长推不出以后必然会增长，以前衰落推不出以后必然不能增长。比如，以前平均每年增长10%推不出未来一定每年增长10%。古语讲“能知半夜事，富贵万千年”，即我们对未来是有信息费用的，如果风险能够准确测算，那就不是风险了。风险=信息费用，在经济学上，两者说的是同一概念。

CAGA年复合增长率，对时间非常敏感，这导致它易造成欺骗性影响，比如一项投资基金告诉你它在过去的三年年复合增长率达到了35%的惊人增长，但事实可能是，它的基础价值是一直非常低的值，即在几乎一无所有上看增长，怎么看增长率都会显超高。或者它截取的是它增长最好的几年数据给你看，而如果看这个操盘人更多年头或其他基金的收益率，你是得不出他是投资好手的结论的。

三、用excel计算非常简单

让我来举例说明：在excel中计算年复合增长率=POWER（现有价值/基础价值，1/年数）-1，因为要开方根，手算是不行的，因此这时就体现了excel工具的强大快捷。

我们以实例为示范一下：2013年业务收入100万元，2016年收入190万元，那么2013年到2016年的年复合增长率为：=POWER(190/100,1/3)-1=23.85

四、结语：何为复合？

所谓复合，就是”利滚利“，也就是我们常说的”复利“。

说到复利，我们就容易想起巴菲特先生的投资回报率，巴菲特先生50年的年复合增长率即年复利是近20%。复利20%是个什么概念，是今年的100元，明年变120元，后年第三年144元，第四年172.8元，第五年207.36元啊。而这样的年复合增长率，巴菲特先生保持了近50年。

年复合增长率概念很简单，但仍有很多人好象明白，其实不明白，你不会用就不是真明白。我们换个角度，年率复增长率，是从资本收益的角度来看一个生意的经营是否得法。因为对于一个经营者，如何提高资产与资本的使用效率是唯一的衡量标准，那些经营中的定位，战略，渠道，营销，管理，薪酬都是为这个资本使用效率服务的，换个角度，是否有助于你理解巴菲特先生说的：投资要用经营的眼光看，经营要以投资的视角衡量？从这个角度，你可以理解投资人都是学习机器这句话吗？【投资记012】年复合增长率是个啥？（年复合增长率达150%）

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